如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC（1）求证：∠ACO=∠BCD．（2）若AE=18，CD=24，求⊙O的直径．
更新时间： 2025-08-28 07:58:46
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问题描述：
如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC
（1）求证：∠ACO=∠BCD．
（2）若AE=18，CD=24，求⊙O的直径．
贺毅岳回答：
（1）∵AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，∴BC=BD，∴∠BCD=∠BAC，∵OA=OC，∴∠ACO=∠BAC，∴∠ACO=∠BCD；（2）设⊙O的半径为r，则OE=18-r，OC=r，∵AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，∴CE=12CD=12×...
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