当前位置 :
有道很难的数学函数题哦帅哥美女帮帮忙啊.已知函数f(x)=log2(2-x)-log2(ax-2),a属于(-&,0)并上(1,&).(1)求函数f(x)的定义域;(2)函数y=f(x)有唯一的零点,求a的取值范围;(3)若个g(x)=log2(ax+2)
更新时间: 2025-08-23 00:39:36
1人问答
问题描述:

有道很难的数学函数题哦

帅哥美女帮帮忙啊.已知函数f(x)=log2(2-x)-log2(ax-2),a属于(-&,0)并上(1,&).(1)求函数f(x)的定义域;(2)函数y=f(x)有唯一的零点,求a的取值范围;(3)若个g(x)=log2(ax+2)^2*(ax-2),求函数f(x)+g(x)的值域.

田启家回答:
  (1)f(x)=log2(2-x)-log2(ax-2)=log2[(2-x)/(ax-2)]   ∴[(2-x)/(ax-2)]>0且(ax-2)≠0   当a∈(-∞,0)时,x∈(2/a,2)   当a∈(1,+∞)时,x∈(-∞,2/a)∪(2,+∞)   (2)函数y=f(x)有唯一的零点即f(x)=0的x唯一   log2[(2-x)/(ax-2)]=0=log2(1)   ∴[(2-x)/(ax-2)]=1   ∴[4-(a+1)x]/(ax-2)=0且(ax-2)≠0   即a(a+1)x^2-(6a+2)x+8=0   当a=0时,存在唯一x   当a=-1时,存在唯一x   当a≠0且a≠-1时,当∧=(6a+2)^2-4a*(a+1)*8=4*(a^2-2a+1)=4*(a-1)^2=0即a=1时,存在唯一x   综上,a=-1,0,1
数学推荐
最新更新
保卡通(baokatong.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
Copyright©2009-2021 保卡通 baokatong.com 版权所有