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一道数学题为什么错了?a,b,c成等差数列,a²,b²,c²也成等差数列,问a,b,c之间的关系我的思路是,b=a+c∕2①,b²=a²+c²/2②,用②-①²得到(a-c)²/4=0,∴a=c,又∵①∴b=a=c但
更新时间: 2024-04-20 08:46:20
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问题描述:

一道数学题为什么错了?

a,b,c成等差数列,a²,b²,c²也成等差数列,问a,b,c之间的关系

我的思路是,b=a+c∕2①,

b²=a²+c²/2②,

用②-①²得到(a-c)²/4=0,

∴a=c,

又∵①

∴b=a=c

但是答案是b²=ac,为什么?哪里出错了?

①②两步括号都写掉了,我知道。关键是问题在后面!

刘桑回答:
  第一步就错了~你方法错了C/2不是公差,我们不妨设一个公差d   b=a+d,c=b+d=a+d+d,等差数列只有这个公式:2b=a+c   原题的做法:2b=a+c,b=(a+c)/2   2b²=a²+c²   2*(a+c)²/4=a²+c²   a²+2ac+c²=2a²+2c²   2ac=a²+c²=2b²   所以b²=ac
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