电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面的半径为R，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线，如图．P、Q为CD轴线上在O点两侧、离O点距离相等的两点．已知P点的电势为UP，试求Q点的电势UQ．
更新时间： 2025-08-29 05:01:06
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问题描述：
电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面的半径为R，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线，如图．P、Q为CD轴线上在O点两侧、离O点距离相等的两点．已知P点的电势为UP，试求Q点的电势UQ．
洪求三回答：
设想一个均匀带电、带电量为q的右半球，与题目中所给的左半球组成一个完整的均匀带电球面，由对称性可知，右半球在P点的电势UP′等于左半球在Q点的电势，即：
UP′=UQ…①
故：
UP+UQ=UP′+UQ′…②
而UP+UP′正是两个半球同时存在时P点的电势．因为均匀带电球壳内部各处电势都相等，其值为k2qR
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