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【S=1^-2^+3^-4^+……+2013^,则S除以2011的余数是用初一学过的方法】
更新时间: 2025-08-23 11:53:28
1人问答
问题描述:

S=1^-2^+3^-4^+……+2013^,则S除以2011的余数是

用初一学过的方法

齐海铭回答:
  利用平方差公式因式分解   s=1+(3-2)*(3+2)+(5-4)*(5+4)+(7-6)*(7+6)+…+(2013-2012)*(2013+2012)   =1+5+9+11+…+4025=(1+4025)*1006/2=2025078   2025078=2011*1007+1   所以余数是1
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