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《九章算术》“方程”一章的第八个问题2x+5y-13z=1000,3x-9y+3z=0,-5x+6y+8z=-600
更新时间: 2025-08-26 16:46:18
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问题描述:

《九章算术》“方程”一章的第八个问题

2x+5y-13z=1000,

3x-9y+3z=0,

-5x+6y+8z=-600

吕楠回答:
  2x+5y-13z=1000.①   3x-9y+3z=0.②   -5x+6y+8z=-600.③   ①+②+③,得   2y-2Z=400   y-z=200.④   ①×3-②×2,得   15y+18y-39z-6z=3000   33y-45z=3000   11y-15z=1000.⑤   ④⑤联立,得   y-z=200.④   11y-15z=1000.⑤   ④×15-⑤,得   4y=2000   y=500   代入④得:z=300;   将y=500,z=300代入①,得   2x+5×500-13×300=1000   2x=2400   x=1200   综上,得   x=1200,   y=500,   z=300.
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