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已知函数f(x)=acos^2ωx+sinωx·cosωx-1/2(w>0.a>0)的最大值为二分之根号二,其最小正周期为πxie写出曲线f(X)的对称轴方程及其对称中心坐标
更新时间: 2025-08-28 10:04:53
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=acos^2ωx+sinωx·cosωx-1/2(w>0.a>0)的最大值为二分之根号二,其最小正周期为π

xie写出曲线f(X)的对称轴方程及其对称中心坐标

凌纯清回答:
  f(x)=1/2acos2wx+1/2sin2wx=√(a²+1)/2sin(2wx+θ)其中sinθ=a/√(a²+1)所以√2/2=√(a²+1)/2,a=12wx+θ=2kπ+π/2得x=[2kπ+π/2-arcsin(a/√(a²+1))]/2w为称轴方程中心坐标为(=[2k...
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