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【(2009•广安)如图,要测量人民公园的荷花池A、B两端的距离,由于条件限制无法直接测得,请你用所学过的数学知识设计出一种测量方案,写出测量步骤.用直尺或圆规画出测量的示意图】
更新时间: 2025-08-23 00:39:43
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问题描述:

(2009•广安)如图,要测量人民公园的荷花池A、B两端的距离,由于条件限制无法直接测得,请你用所学过的数学知识设计出一种测量方案,写出测量步骤.用直尺或圆规画出测量的示意图,并说明理由(写出求解或证明过程).

林玉泉回答:
  测量方法有很多,如可以用“三角形中位线”、“三角形全等”、“三角形相似”、“构造直角三角形”等,只要:   ①写出测量方法,叙述准确、简洁,   ②画出图形,正确,   ③求解或证明过程完整正确.   例:用“三角形中位线”①确定能同时到达AB两点的O;   ②取线段AO、BO的中点M和N,量出线段MN的长,则AB=2MN.   用全等三角形的知识:   (1)测量平面图如图;   (2)先在荷花池外找一点O,连接AO并延长AO到E,使OE=AO=b米,连接BC并延长BO到D,使OD=BO=c米,连接DE,测量出DE=a米;   (3)在△ABO和△EDO中,AO=EO,∠AOB=∠EOD,BO=DO,所以△ABO≌△EDO,故AB=DE=a米.
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