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【在三角形ABC中,若tanA/tanB=a/b,则△ABC的形状为()要详细解析,谢谢!】
更新时间: 2025-08-28 09:10:51
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问题描述:

在三角形ABC中,若tanA/tanB=a/b,则△ABC的形状为()要详细解析,谢谢!

盛跃宾回答:
  由题意,根据正切值=正弦值/余弦值,及正弦定理,原式化简得:cosB/cosA=sinA/sinB,即sinA*cosA=sinB*cosB,再利用三角函数倍角公式,得:sin2A=sin2B;那么,A=B,或者2A+2B=π,即A+B=π/2;(C=π/2)所以,综上所述,△ABC为等腰三角形或者RT△.欢迎继续交流!
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