已知双曲线中点在原点且一个焦点F1（-根5,0）点P位于双曲线上,线段PF1的中点（0,2）求双曲线的方程
更新时间： 2025-08-31 07:27:53
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问题描述：
已知双曲线中点在原点且一个焦点F1（-根5,0）点P位于双曲线上,线段PF1的中点（0,2）
求双曲线的方程
孔令兵回答：
F1(-√5,0),则c=√5
PF1中点M(0,2)
P(p,q)
则(p-√5)/2=0
(q+0)/2=2
P(√5,4)
b²=c²-a²
x²/a²-y²/(5-a²)=1
过P
5/a²-16/(5-a²)=1
25-5a²-16a²=5a²-a^4
a^4-26a²+25=0
a²
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