【一道八下因式分解计算题,（x-y)(x-y-12)+36（x-y-6)²=(x-y)^2-12(x-y)+36这步是怎么来的？什么是十字相乘？】
更新时间： 2025-08-23 06:36:01
1人问答
问题描述：
一道八下因式分解计算题,
（x-y)(x-y-12)+36
（x-y-6)²
=(x-y)^2-12(x-y)+36
这步是怎么来的？
什么是十字相乘？
郭思培回答：
（x-y)(x-y-12)+36
=（x-y)*[(x-y)-12]+36
=（x-y)^2-12*(x-y)+36
错=[(x-y)-4]*[(x-y)-9]……十字相乘
解=(x-y-4)(x-y-9)
注意：把x-y看做一个整体
对于二次多项式￥x^2+￥x+￥（这里￥是数,但不一定一样）
ab
cd
其中ac是x^2的系数,ad+bc是x系数,bd是常数项,例如：
对于x^2+5x+6,那么有
a=1b=2
c=1d=3
注意：分解方法不唯一,但是符合原来式子的是唯一的,需要你自己多次验证
那么ac=1是x^2的系数,ad+bc=5是x系数,bd=6是常数项,说明这样分解时正确的
同理这个题目中x-y就相当于上面的x,于是
a=1b=6
c=1d=6
结果是=(x-y-6)^2没错,不好意思不小心算错了,是完全平方式,对于十字相乘法你可以去问问自己的老师,虽然不讲,但是对以后很有帮助的
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