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已知2B+AB+A=30(A.B大于0),求y=1/AB的最小值.THANKSWHY?
更新时间: 2025-08-18 00:57:08
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问题描述:

已知2B+AB+A=30(A.B大于0),求y=1/AB的最小值.

THANKS

WHY?

郝刚回答:
  ∵A,B>0故可利用均值不等式求解   2B+A≥2√2BA   ∴AB+2√2AB≤30   2√2AB≤30-AB再两边平方去掉根号有   A^B^-68AB+900≥0   解得:AB≥50(舍去)或AB≤18(当且仅当2B=A时取等号)   故有1/AB的最小值为1/18此时A=6B=3
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