1.求函数f(x)=x^2-4x+3在下列各区间上的最值:(1)x∈[3,5](2)x∈[-2,1];(3)x∈[1,4]还有几个问：2.已知函数f(x)=(x-1)/(x+1),x∈[1,3],求函数的最大值和最小值.3.已知f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(x)＞0,f(3)=1.判
更新时间： 2025-08-24 10:18:28
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问题描述：
1.求函数f(x)=x^2-4x+3在下列各区间上的最值:(1)x∈[3,5](2)x∈[-2,1];(3)x∈[1,4]
还有几个问：
2.已知函数f(x)=(x-1)/(x+1),x∈[1,3],求函数的最大值和最小值.
3.已知f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(x)＞0,f(3)=1.判断g(x)=f(x)+1/f(x)在(0,3]上是增函数还是减函数,并加以证明.
一共有三个问题，
高宇回答：
二次函数的单调性决定于二次项系数a和对称轴x=-b/(2a),只需确定这两者就很容易判断单调性和最值了.函数f(x)=2x^2-4x+3,a=2>0故其开口朝上,对称轴x=-(-4)/(2*2)=1(1)由此可以判断其在区间[-1,4]的单调性为(如果你...
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