【已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为22，右焦点为F（1，0）．（1）求椭圆的方程；（2）设点O为坐标原点，过点F作直线l与椭圆E交于M，N两点，若OM⊥ON，求直线l的方程．】
更新时间： 2025-08-23 14:36:35
1人问答
问题描述：
已知椭圆E：
2
（1）求椭圆的方程；
（2）设点O为坐标原点，过点F作直线l与椭圆E交于M，N两点，若OM⊥ON，求直线l的方程．
龚楷回答：
（1）依题意得，c=1，∴1a＝22a2＝b2+1；…（2分）解得a=2，b=1；∴椭圆E的标准方程为x22+y2=1；…（4分）（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），①当MN垂直于x轴时，MN的方程为x=1，不符题意；…（5分）②当MN不垂直于x...
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