已知二次函数的图像经过A(1,0)B(5,0)两点,最高点的纵坐标为4,与y轴交与点C已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A(1,0),B(5,0)两点,最高点的纵坐标为4,并与y轴交与点C.（1）求a、b、c的值,并画出二次函
更新时间： 2025-08-22 05:13:58
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问题描述：
已知二次函数的图像经过A(1,0)B(5,0)两点,最高点的纵坐标为4,与y轴交与点C
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A(1,0),B(5,0)两点,最高点的纵坐标为4,并与y轴交与点C.
（1）求a、b、c的值,并画出二次函数图像；
（2）若△ABC的外接圆○O'与x轴交与点D（点D与C不重合）,○O'的弦DE平行于x轴,求直线CE所对应的函数关系式；
（3）求与○O'相切与点C的直线所对应的函数关系式.
谭向东回答：
（1）因为二次函数的图像经过A(1,0),B(5,0)两点,由此得出对称轴为x=3.
又因为最高点的纵坐标为4,所以得出函数经过（3.4）这一点.
所以,函数经过三点,分别是(1,0)、B(5,0）、（3.4）
把这三点分别代入函数式y=ax^2+bx+c
三个方程求三个未知数,就可以求出a,b,c的值.
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