如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB=2，F为CD的中点．（1）求三棱锥D-BAC的体积；（2）求证：AF∥平面BCE；（3）求二面角B-CD-A的大小．-保卡通问答

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB=2，F为CD的中点．（1）求三棱锥D-BAC的体积；（2）求证：AF∥平面BCE；（3）求二面角B-CD-A的大小．

更新时间： 2025-08-28 21:41:15

1人问答

问题描述：

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB=2，F为CD的中点．

（1）求三棱锥D-BAC的体积；

（2）求证：AF∥平面BCE；

（3）求二面角B-CD-A的大小．

高德柱回答：

网友采纳

　　（本小题满分14分）（1）∵△ACD为等边三角形，且边长为2，∴S△ACD＝34×4＝3…（1分）∵AB⊥平面ACD，∴BA是三棱锥B-ACD的高，且BA=1，∴VB−ACD＝13×3×1=133，…（3分）∴VD−ACB＝VB−ACD＝133．∴三棱锥D-BAC...

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