设矩阵A、B满足A*BA=2BA-8E，其中A=1000−20001，E为单位矩阵，A*为A的伴随矩阵，则B=2000−400022000−40002．-保卡通问答

设矩阵A、B满足A*BA=2BA-8E，其中A=1000−20001，E为单位矩阵，A*为A的伴随矩阵，则B=2000−400022000−40002．

更新时间： 2025-08-27 04:06:58

1人问答

问题描述：

设矩阵A、B满足A*BA=2BA-8E，其中A=

1 0 00 −2 00 0 1

，E为单位矩阵，A*为A的伴随矩阵，则B=

2000−40002

．

李成锴回答：

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　　∵A*BA=2BA-8E，∴A（A*BA）A-1=A（2BA-8E）A-1，因为：AA*=|A|E，AA-1=E，∴|A|B=2AB-8E，而：A=1 0 00 −2 00 0 1，...

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