已知函数y=f（x）的定义域为[a，b]，a＜c＜b，当x∈[a，c]时，f（x）是单调减函数，当x∈[c，b]时，f（x）是单调增函数，则下列说法正确的是______．①f（x）的最大值为f（c）；②f（x）的最小
更新时间： 2025-08-28 19:38:30
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问题描述：
已知函数y=f（x）的定义域为[a，b]，a＜c＜b，当x∈[a，c]时，f（x）是单调减函数，当x∈[c，b]时，f（x）是单调增函数，则下列说法正确的是______．
①f（x）的最大值为f（c）；
②f（x）的最小值为f（c）；
③f（x）有最小值但无最大值；
④f（x）既有最大值又有最小值；
⑤f（x）的最大值为f（a）．
邱银安回答：
证明：因为当x属于[a，c]时，f（x）是单调减函数所以：f（c）≤f（x），x∈[a，c]（1）又：当x属于[c，b]时，f（x）是单调增函数，所以：f（c）≤f（x），x∈[c，b]（2）综合（1）（2）得f（c）≤f（x），x∈[a，b]...
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