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如图,已知扇形OACB中,∠AOB=120°,弧AB长为L=4π,⊙O′和弧AB,OA,OB分别相切于点C,D,E,求⊙O′的周长.
更新时间: 2025-08-22 18:33:56
1人问答
问题描述:

如图,已知扇形OACB中,∠AOB=120°,弧AB长为L=4π,⊙O′和弧AB,OA,OB分别相切于点C,D,E,求⊙O′的周长.

戴志刚回答:
  ∵∠AOB=120°,弧AB长为L=4π,∴4π=120π•CO180,∴OC=6,∴OO′=6-CO′=6-DO′,∵⊙O′和弧AB,OA,OB分别相切于点C,D,E,∴∠O′DO=90°,∠DOO′=12∠AOB=60°,∴sin60°=DO′OO′=DO′6−DO′,∴DO′=1...
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