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【如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落在点B′的位置,AB′与CD交于点E.(1)求证:△AED≌△CEB′;(2)求证:点E在线段AC的垂直平分线上;(3)若AB=8,AD=3,求图中阴影部分的】
更新时间: 2024-04-20 01:32:17
1人问答
问题描述:

如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落在点B′的位置,AB′与CD交于点E.

(1)求证:△AED≌△CEB′;

(2)求证:点E在线段AC的垂直平分线上;

(3)若AB=8,AD=3,求图中阴影部分的周长.

沈坚立回答:
  (1)证明:∵四边形ABCD为矩形,∴B′C=BC=AD,∠B′=∠B=∠D=90°∵∠B′EC=∠DEA,在△AED和△CEB′中,∠B′EC=∠DEA∠B′=∠DB′C=AD ∴△AED≌△CEB′(AAS);(2)∵△AED≌△CEB′,∴EA=EC,∴点E...
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