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图形变换在生活中的种种应用课题研究的展开课题研究中所用的数学原理结论与建议
更新时间: 2025-08-18 12:19:42
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问题描述:

图形变换在生活中的种种应用课题研究的展开课题研究中所用的数学原理结论与建议

冯晓晨回答:
  2、课题研究的展开   1、通过观察,操作,想象,经历了一个简单图形经过平移,旋转或轴对称、相似制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程,发展空间观念.   2、经历运用平移,旋转或轴对称、相似进行图案设计的过程,能灵活运用平移,旋转和轴对称在方格纸上设计图案.   3、结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇.   通过以下内容的研究来达成这一目标:   1、通过观察、操作,弄清图案形成的过程.找一些生活中大家较熟悉的图案,让学大家明白复杂图形形成的过程,然后再让大家用语言描述.   2、让大家自己搜索一些图案,小组相互交流,用语言描述图案行程的过程.   3、给同学们观看一些美丽的图案,感受美就在我们身边,培养各位的鉴赏能力.   4、用圆规直尺设计简单的图案,发展想象力和创造力   3、课题研究中所用的数学原理   (1)轴对称变换:   ①、把一个图形沿着一条直线折起来,直线两侧的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.   ②、对称轴平分连接两个对称点之间的线段   ③、由一个图形变为另一个图形,并使这两个图形关于某一条直线成对称轴,这样的图形改变叫做图形的轴对称变换,也叫反射变换,简称反射.经变换所得的新图形叫做原图形的像.   ④、轴对称变换不改变原图形的形状和大小.   (2)平移变换:   ①、由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,原图形上所有的点都沿着同一个方向运动,且运动相等的距离,这样的图形改变叫做图形的平移变换,简称平移.   ②、平移变换不改变图形的形状、大小和方向.   ③、连接对应点的线段平行(或在同一条直线上)而且相等.   (3)旋转变换:   ①、由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向,转动同一个角度,这样的图形改变叫做图形的旋转变换,简称旋转.这个固定的点叫做旋转中心.   ②、旋转变换不改变图形的形状和大小.   ③、对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度.   (3)相似变换:   ①、由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中保持形状不变(大小可以改变),这样的图形改变叫做图形的相似变换.图形的放大和缩小都是相似变换.原图形和经过相似变换后得到的像,我们称它们为相似图形.   ②、图形的形似变换不改变图形中每一个角的大小;图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数.   4、结论与建议   生活中处处都有图形与变换的应用,我们要认真观察、认真发现,才能有所进步,有所提高.
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