分别以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆，如下图，直角边长是4厘米，求图中阴影部分的面积
更新时间： 2025-08-23 06:37:33
2人问答
问题描述：
分别以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆，如下图，直角边长是4厘米，求图中阴影部分的面积
吉艳平回答：
12.56-8
胡青回答：
两个半圆的面积加起来S1=1/2（πr??）＋1/2（πr??）=4π平方厘米
因为两个半圆中间有一部分重叠在一起
相对于整个图形（包括阴影和非阴影）的面积，中间那块阴影被加了2次
所以4π平方厘米=上面的阴影面积＋上面的空白面积＋2倍中间的阴影面积＋下面的空白面积＋下面阴影面积
三角形的面积为S2=4×4×1/2=8平方厘米
8平方厘米=上面的空白面积＋中间的阴影面积＋下面的空白面积
S1﹣S2=4π﹣8=上面的阴影面积＋上面的空白面积＋2倍中间的阴影面积＋下面的空白面积＋下面阴影面积﹣（上面的空白面积＋中间的阴影面积＋下面的空白面积）=上面的阴影面积＋中间的阴影面积＋下面阴影面积=阴影面积
所以两个圆的面积和减去三角形的面积就是阴影的面积
所以阴影的面积是4π﹣8
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