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九年级数学题(二次函数部分)已知抛物线C1:y=x^2+bx-1经过点(3,2)(1)求与这条抛物线关于y轴对称的抛物线C2的解析式(2)求与这条抛物线关于x轴对称的抛物线C3的解析式
更新时间: 2025-08-28 21:19:32
1人问答
问题描述:

九年级数学题(二次函数部分)

已知抛物线C1:y=x^2+bx-1经过点(3,2)

(1)求与这条抛物线关于y轴对称的抛物线C2的解析式

(2)求与这条抛物线关于x轴对称的抛物线C3的解析式

倪宏回答:
  将点(3,2)代入抛物线得b=-2   所以抛物线C1的解析式为y=x^2-2x-1   求出顶点坐标为(1,-2),关于y轴对称的的点的坐标为(-1,-2),   所以设这条抛物线关于y轴对称的抛物线C2的解析式为y=a(x+1)^2-2,   因为开口方向和大小相同,所以a=1,所以抛物线C2的解析式为y=(x+1)^2-2,即y=x^2+2x-1   同理可得这条抛物线关于x轴对称的抛物线C3的解析式为y=-x^2+2x+1
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