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【(八年级人教版数学暑期作业)已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,其中a=5,c=13,且a、b、c满足等式a的四次方+b的四次方-c的四次方+2a²b²=0,求△ABC的面积.】
更新时间: 2025-08-19 17:36:31
1人问答
问题描述:

(八年级人教版数学暑期作业)已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c

,其中a=5,c=13,且a、b、c满足等式a的四次方+b的四次方-c的四次方+2a²b²=0,求△ABC的面积.

李永蕊回答:
  a的四次方+b的四次方-c的四次方+2a²b²=0   (a²+b²)²-c的四次方=0   (a²+b²+c²)(a²+b²-c²)=0   因a²+b²+c²>0   则a²+b²-c²=0   a²+b²=c²   则直角三角形ABC,b=√(c²-a²)=√(169-25)=12   S△ABC=a×b/2=5×12/2=30   数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.
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