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【在三角形ABC中,角ACB是直角,AD是中线,CE垂直AD于F,交AB与E,求证:角ADC等于角BDE】
更新时间: 2025-08-30 16:20:52
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问题描述:

在三角形ABC中,角ACB是直角,AD是中线,CE垂直AD于F,交AB与E,求证:角ADC等于角BDE

李欣峰回答:
  证明:过点B作BG⊥BC,垂足为B,交CE的延长线于点G∴∠CBG=90°∵△ABC是等腰三角形∴AB=AC∠CAB=∠CBA=45°∴∠EBG=∠CBA=45°在直角△ACD中:∵CF⊥AD∴∠CAD+∠CDA=90°∠CDA+∠DCF=90°∴∠CAD=∠DCF又∵∠ACD...
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