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高等数学向量计算设向量|a|=根号3,向量|b|=1,a,b的夹角是30度,求a+b与a-b的夹角,请写出过程,谢谢
更新时间: 2025-08-19 02:59:19
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问题描述:

高等数学向量计算

设向量|a|=根号3,向量|b|=1,a,b的夹角是30度,求a+b与a-b的夹角,请写出过程,谢谢

万春辉回答:
  利用向量的夹角公式:   a+b与a-b的数量积=a^2-b^2=2   |a+b|=根号下(a^2+b^2+2ab)=根号下(3+1+3)=根号7   |a+b|=根号下(a^2+b^2-2ab)=根号下(3+1-3)=1   所以:cosθ=【a+b与a-b的数量积】/【|a+b|*|a+b|】=2/(根号7)
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