从一开始,连续的奇数相加,和的情况如下1=1的平方1+3=4=2的平方1+3+5=9=3的平方1+3+5+7=16=4的平方1+3+5+7+9=25=5的平方.（1）从一开始,n个连续的奇数相加,它们的和S的公式是什么?（2）计算例一：
更新时间： 2025-08-31 08:58:22
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问题描述：
从一开始,连续的奇数相加,和的情况如下1=1的平方1+3=4=2的平方1+3+5=9=3的平方1+3+5+7=16=4的平方1+3+5+7+9=25=5的平方.（1）从一开始,n个连续的奇数相加,它们的和S的公式是什么?（2）计算例一：1+3+5+7+9+11+13+15+19；例二：11+13+15+17+19+21+23+25；例三：已知1+3+5+...+（2n-1）=225,求整数n的值；例四：请你提出一个类似的问题,并探索其中的规律.
高虹回答：
例一：（1+19）/2的平方=100,如果不少17再减去17就行了
例二：（1+25）/2的平方—（1+9）/2的平方=144
例三：225=15的平方,所以(1+2n-1)/2=15,n=15
例四：(1+(2n-1))/2的平方
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