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【-31-1-75-1-66-2如何判断...>
【-31-1-75-1-66-2如何判断这个矩阵是否相似于对角型矩阵】
更新时间： 2025-08-29 01:54:52
1人问答
问题描述：

-31-1-75-1-66-2如何判断这个矩阵是否相似于对角型矩阵

宫婧回答：
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　　设此矩阵A的特征值为λ 　　则 　　|A-λE|= 　　-3-λ1-1 　　-75-λ-1 　　-66-2-λ第1行减去第2行 　　= 　　4-λλ-40 　　-75-λ-1 　　-66-2-λ第2列加上第1列 　　= 　　4-λ00 　　-72-λ-1 　　-60-2-λ 　　=(4-λ)(2-λ)(-2-λ)=0 　　解得λ=4,2或-2 　　这个矩阵有3个不同的特征值,所以一定相似于对角型矩阵
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