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y=(tanx)/(lnx+1)求dy?
更新时间: 2025-08-17 22:51:34
5人问答
问题描述:

y=(tanx)/(lnx+1)求dy?

沈会良回答:
  y=(tanx)/(lnx+1)求dy?dy/dx=[(lnx+1)(tanx)′-(tanx)(lnx+1)′]/(lnx+1)²=[(lnx+1)sec²x-(tanx)(1/x)]/(lnx+1)²=[x(lnx+1)sec²x-tanx]/[x(lnx+1)²]故dy=[x(lnx+1)sec²x-tanx]/[x(ln...
黄金泉回答:
  sec²x是什么函数?我要求的是三角函数?你写的这个我们没有学过。还有别的解法吗?用三角函数解的。
沈会良回答:
  secx=1/cosx,“sec"是”正割”。你用1/cosx取代secx就可以了。六个三角函数:sin(正弦);cosx(余弦);tan(正切);cot(余切);sec(正割);csc(余割).它们的基本关系是:(一)平方关系:sin²x+cos²x=1;1+tan²x=sec²x;1+cot²x=csc²x;(二)商数关系:tanx=sinx/cosx;cotx=cosx/sinx;(三)倒数关系:sinxcscx=1;cosxsecx=1;tanxcotx=1.现在的高中不学sec和csc,我建议你补充一下,对你讲大有椑益。
黄金泉回答:
  能用三角函数帮我再解一下吗?书本答案是((x(lnx+1)-sinxcosx)/xcos^2x(lnx+1)^2)dx求过程
沈会良回答:
  dy={[x(lnx+1)sec²x-tanx]/[x(lnx+1)²]}dx={[x(lnx+1)(1/cos²x)-sinx/cosx]/[x(lnx+1)²]}dx={[x(lnx+1)-sinxcosx]/[xcos²x(lnx+1)]}dx这就与你的书本答案完全一样啦!
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