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一道初二下数学题(关于一次函数的)设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x=b2,则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)为这两个函数的生成函数.(1)当x=1时,求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值;(2)若
更新时间: 2025-08-29 21:23:22
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问题描述:

一道初二下数学题(关于一次函数的)

设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x=b2,则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)为这两个函数的生成函数.

(1)当x=1时,求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值;

(2)若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图像的交点为P,判断点P是否在此两个函数的生成函数的图像上,并说明理由.

(给出必要的解答步骤.)

堵利宾回答:
  (1):生成函数为:y=m(x+1)+n(2x)将x=1代入   即:y=2m+2n加之n+m=1所以原式=2   (2):p点在生成函数上证明(思路):   联立:y=a1x+b1与y=a2x=b2得:关于X的表达式然后代入y=a1x+b1和生成函数中(耐心地算)得到y的值相同所以p点在生成函数上
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