1.已知函数fx=x+6根号下（x-9）-1求fx的反函数定义域和值域2.若P(1,2)既在函数y=根号下（ax+b）的图像上,又在其反函数放入图像上,求a,b的值2x-13.已知fx=----x+a若存在其反函数,求a的取值范围若fx
更新时间： 2025-08-22 11:49:57
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问题描述：
1.已知函数fx=x+6根号下（x-9）-1
求fx的反函数定义域和值域
2.若P(1,2)既在函数y=根号下（ax+b）的图像上,又在其反函数放入图像上,求a,b的值
2x-1
3.已知fx=----
x+a
若存在其反函数,求a的取值范围
若fx的图像与其反函数的图像重合,求a的值
第三题是fx=（x+a）分之（2x-1）
孙学波回答：
1、f(x)=根下（x-9）的平方+9+6根下（x-9）-1=[根下（x-9）+3]^2-1,解得x=[根下（y+1）-3]^2+9,即y=[根下（x+1）-3]^2+9是反函数；
其定义域是原函数的值域={x|x≥8},值域是原函数定义域={y|y≥9]；
2、由题意知道点（1,2）和点（2,1）都在原函数上,代入解得a=-3,b=7；
3、若存在其反函数,则由(2-y)x=ay+1得到a取值范围是R;
若fx的图像与其反函数的图像重合,那么有y=(2x-1)/(x+a)和x=(ay+1)/(2-y)相同,得到a的取值范围是a=-2；
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