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线段AB的长为2a,它的两个端点分别在两条互相垂直的直线上滑动,若线段AB上有一点P,使得AP:PB=m:n,求点P的轨迹方程.
更新时间: 2025-08-22 15:03:41
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问题描述:

线段AB的长为2a,它的两个端点分别在两条互相垂直的直线上滑动,若线段AB上有一点P,使得AP:PB=m:n,求点P的轨迹方程.

秦康生回答:
  以两条互相垂直的直线所在直线为坐标轴,   设P的的坐标为(x,y),则A、B的坐标为((1+m/n)x,0),(0,((1+n/m)y)   则(1+m/n)^2x^2+(1+n/m)^2y^2=4a^2   椭圆
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