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在平面直角坐标系中o为坐标原点，A（1,...>
在平面直角坐标系中o为坐标原点，A（1,0），B（0,3）C（3,0），动点D满足丨CD丨=1，则丨向量OA+向量OB+向量OD丨的最小值是
更新时间： 2025-08-22 15:46:28
1人问答
问题描述：

在平面直角坐标系中o为坐标原点，A（1,0），B（0,3）C（3,0），动点D满足丨CD丨=1，则丨向量OA+向量OB+向量OD丨的最小值是

刘立钧回答：
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　　设D点为（x，y）则丨向量OA+向量OB+向量OD丨=√（x+1）²+（y+3）² 　　CD=1 　　则有（x-3）²+y²=1 　　则丨向量OA+向量OB+向量OD丨可以看成是圆（x-3）²+y²=1上一点到点（-1，-3）的距离 　　最后根据几何关系可以得到丨向量OA+向量OB+向量OD丨的最小值为4
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