设二维随机变量（X，Y）在D={（x，y）|1≤x≤3，1≤y≤x}上服从均匀分布．（1）求（X，Y）的联合密度f（x，y）；（2）判断X与Y是否独立？给出理由；（3）求Z=X+Y密度函数．-保卡通问答

设二维随机变量（X，Y）在D={（x，y）|1≤x≤3，1≤y≤x}上服从均匀分布．（1）求（X，Y）的联合密度f（x，y）；（2）判断X与Y是否独立？给出理由；（3）求Z=X+Y密度函数．

更新时间： 2025-08-28 22:35:12

1人问答

问题描述：

设二维随机变量（X，Y）在 D={（x，y）|1≤x≤3，1≤y≤x } 上服从均匀分布．

（1）求（X，Y）的联合密度f（x，y）；

（2）判断X与Y是否独立？给出理由；

（3）求Z=X+Y密度函数．

盛晓禹回答：

网友采纳

　　（1）D的面积m（D）=2，所以，（X，Y）的联合密度　　f（x，y）=12amp;(x，y)∈D0amp;其它

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