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【现有一个质地均匀的正方体玩具,它的六个面上分别写着1,1,2,2,3,3六个数字,(1)ξ表示投掷3次上面玩具出现正面朝上的数字为1的次数,求ξ的数学期望Eξ;(2)如图,在平面直角】
更新时间: 2024-04-25 23:43:59
1人问答
问题描述:

现有一个质地均匀的正方体玩具,它的六个面上分别写着1,1,2,2,3,3六个数字,

(1)ξ表示投掷3次上面玩具出现正面朝上的数字为1的次数,求ξ的数学期望Eξ;

(2)如图,在平面直角坐标系中,设点N(n,0),其中n∈N*;动点Q由原点O出发,按照投掷的数字沿x轴自左向右移动相应个单位长度(如投出的数字为1就沿x轴向右移动1个单位长度,以此类推)

①当n=5时,求动点Q恰好能移动到N点的概率.

②若动点Q恰好能移动到N点的不同移动方法种数记为an,求a8,并说明理由.

刘炳华回答:
  (1)依题意得ξ服从二项分布,即:ξ~B (3,13),所以Eξ=np=3×13=1…(3分)另依题意得ξ的所有取值为0、1、2、3p(ξ=0)=C03(13)0(23)3=827,p(ξ=1)=C13(13)1(23)2=49p(ξ=2)=C23(13)2(23)1=29...
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