在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若向量AB×向量AC=向量BA×向量BC（1）判断△ABC的形状（2）若cosC=7/25,求cosA的值-保卡通问答

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若向量AB×向量AC=向量BA×向量BC（1）判断△ABC的形状（2）若cosC=7/25,求cosA的值

更新时间： 2025-08-29 00:15:27

1人问答

问题描述：

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若向量AB×向量AC=向量BA×向量BC（1）判断△ABC的形状

（2）若cosC=7/25,求cosA的值

李梅娟回答：

　　（1）向量AB×向量AC=向量BA×向量BC,ACcosA=BCcosB,由正玄定理得sinBcosA=sinAcosB,即tanA=tanB,在三角形中,A=B,为等腰三角形.（2）cosC=7/25,sinC=24/25cosA=cos(π-B-C)=-cos(B+C)=sinBsinC-cosBcosC,因为A=B,...

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