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求圆筒的转动惯量一个质量为m的圆筒体内外半径分别是r2,r1.长度是L转动轴是圆筒底面直径.请问怎么推导出j=m(r1^2+r2^2)/4+mL^2/12谢谢!
更新时间: 2025-08-22 15:59:34
1人问答
问题描述:

求圆筒的转动惯量

一个质量为m的圆筒体内外半径分别是r2,r1.长度是L转动轴是圆筒底面直径.请问怎么推导出j=m(r1^2+r2^2)/4+mL^2/12谢谢!

谭劲回答:
  把圆筒分割成无数个微元(小圆环),过转轴的小圆环高为dz,其转动惯量可以用垂直轴定理求得.由dJz=rou*S*dz(r1^2+r2^2)/2可以得出dJx=dJy=rou*S*dz(r1^2+r2^2)/4其中rou为体密度,S为截面积;dJx,dJy,dJz分别为转轴...
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