x^2(1+x^2)^1/2的原函数怎么求?-保卡通问答

x^2(1+x^2)^1/2的原函数怎么求?

更新时间： 2025-08-26 19:24:59

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x^2(1+x^2)^1/2的原函数怎么求?

宁晓斌回答：

　　是这个吗：x²·((1+x²)^½) 　　是的话就可以设a=(1+x²)^½，则x²=a²-1, 　　原式等于（a²-1）*a=a³-a 　　它的原函数就是¼a⁴-½a²=¼(1+x²)²-½(1+x²)=[(1+x²-1)²－1]/4 　　不太记得，自己参考，有错请体谅

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