x^2(1+x^2)^1/2的原函数怎么求?
更新时间： 2025-08-26 11:33:22
1人问答
问题描述：
x^2(1+x^2)^1/2的原函数怎么求?
宁晓斌回答：
是这个吗：x²·((1+x²)^½)
是的话就可以设a=(1+x²)^½，则x²=a²-1,
原式等于（a²-1）*a=a³-a
它的原函数就是¼a⁴-½a²=¼(1+x²)²-½(1+x²)=[(1+x²-1)²－1]/4
不太记得，自己参考，有错请体谅
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