已知a满足等式a的平方-a-1=0,求代数式a的八次方加7a的负四次方的值不要涉及到平方根
更新时间： 2025-08-24 02:14:17
1人问答
问题描述：
已知a满足等式a的平方-a-1=0,求代数式a的八次方加7a的负四次方的值
不要涉及到平方根
裴非回答：
a^2-a-1=0
a^2=a+1
a^2-a=1
a(a-1)=1
a-1=1/a=a^(-1)
a^8+7a^(-4)
=(a^2)^4+7*[a^(-1)]^4
=(a+1)^4+7*(a-1)^4
=(a^2+2a+1)^2+7*(a^2-2a+1)^2
=(a+1+2a+1)^2+7*(a+1-2a+1)^2
=(3a+2)^2+7*(a-2)^2
=9a^2+4+12a+7*(a^2+4-4a)
=16a^2-16a+32
=16*(a^2-a)+32
=16+32=48
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学