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已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞...>
已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为22，椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为2+1．（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点C（m，0）是线段OF上一个动点（O为坐标原点），是否存在过点F
更新时间： 2025-08-28 18:38:08
1人问答
问题描述：

已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为

22，椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为

2+1．

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知点C（m，0）是线段OF上一个动点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|AC|=|BC|，并说明理由．

刘明伟回答：
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　　（1）因为e＝ca＝22a+c＝1+2
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