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关于x的方程sinπx=x/4(x≥0)的实数根个数是?
更新时间: 2025-08-25 08:12:55
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问题描述:

关于x的方程sinπx=x/4(x≥0)的实数根个数是?

郭若杉回答:
  解   令f(x)=x/4(x≥0)当x=1时f(x)=x/4   g(x)=sinπx(x≥0),当x分别等于1/8和17/8时,g(x)=1   因此通过画图可以看出   函数f(x)=x/4(x≥0)与函数g(x)=sinπx(x≥0)的图像在x∈[0,4)有4个交点   分别分布在:x1=0,x2∈(1/4,1),x3∈(2,17/8)x4∈(17/8,3)   因此,方程sinπx=x/4(x≥0)的实数根个数是4
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