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如图所示,倾斜传送带与水平面的夹角θ=370,劲度系数K=320N/m的轻质光滑弹簧平行于传送带放置,下端固定在水平地面上,另一端自由状态时位于Q点.小滑块质量m=2kg,放置于传送带P点,滑
更新时间: 2025-08-31 05:46:31
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问题描述:

如图所示,倾斜传送带与水平面的夹角θ=370,劲度系数K=320N/m的轻质光滑弹簧平行于传送带放置,下端固定在水平地面上,另一端自由状态时位于Q点.小滑块质量m=2kg,放置于传送带P点,滑块与传送带间的滑动摩擦因数μ=0.5. 已知传送带足够长,最大静摩擦力可认为和滑动摩擦力相等,整个过程中小滑块未脱离传送带,弹簧处于弹性限度内,弹簧的弹性势能Ep=12kx2,x为弹簧的形变量 (重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)若传送带静止不动,将小滑块无初速放在P点,PQ距离L1=9.5m,求小物块滑行的最大距离S1;

(2)若传送带以v传=5m/s速度逆时针传动,将小滑块无初速放在P点,PQ距离L2=3.5m,求小物块滑行的最大距离S2.

孔广黔回答:
  (1)对全程,设弹簧最大形变量为x,由能量守恒得:   mg(sinθ−μcosθ)(L
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