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已知,椭圆经过点,两个焦点的坐标为(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)是椭圆上的两个动点,如果直线的斜率与的斜率互为相反数,证明:直线的斜率为定值,并求出这个定值。
更新时间: 2025-08-30 11:16:52
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问题描述:

已知,椭圆经过点,两个焦点的坐标为

(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)是椭圆上的两个动点,如果直线的斜率与的斜率互为相反数,证明:直线的斜率为定值,并求出这个定值。

 

李义高回答:
  (Ⅰ)由题意,得可设椭圆方程为因为点在椭圆上,所以,解得或(舍去)。故,所求椭圆方程为……………………①……………………5分(Ⅱ)设直线…………………………②………………………③...
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