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【高二数学椭圆已知点P是椭圆x²/16+y²/4=1上一点,其左右焦点分别为F1、F2,若△F1PF2的外接圆半径为4,则△F1PF2的面积是____A、4倍根号三/3B、4倍根号三C、4D、4倍根号三/3或4倍根号三有】
更新时间: 2025-08-27 17:37:17
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问题描述:

高二数学椭圆

已知点P是椭圆x²/16+y²/4=1上一点,其左右焦点分别为F1、F2,若△F1PF2的外接圆半径为4,则△F1PF2的面积是____

A、4倍根号三/3B、4倍根号三C、4D、4倍根号三/3或4倍根号三

有过程,谢谢

何学明回答:
  (D)a=4,b=2,c=2√3用垂弦定理半径=4,c=2√3,d=√(16-12)=2得圆心到f1f2的距离=2也就是圆心在(0,±2)圆和椭圆有三个交点,其中一个刚好在短轴的端点上,(s=2√3*2=4√3)所以必有两个答案一定要算的话就设圆:x^2+...
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