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如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱...>
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面长均为2，D为BC中点．（Ⅰ）求证：AD⊥平面B1BCC1；（Ⅱ）求证：A1B∥平面ADC1；（Ⅲ）求三棱锥C1-ADB1的体积．
更新时间： 2025-08-28 15:39:24
1人问答
问题描述：

如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面长均为2，D为BC中点．

（Ⅰ）求证：AD⊥平面B1BCC1；

（Ⅱ）求证：A1B∥平面ADC1；

（Ⅲ）求三棱锥C1-ADB1的体积．

梁国远回答：
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　　（Ⅰ）证明：因为ABC-A1B1C1是正三棱柱，所以CC1⊥平面ABC因为AD⊂平面ABC，所以CC1⊥AD因为△ABC是正三角形，D为BC中点，所以BC⊥AD，…（4分）因为CC1∩BC=C，所以AD⊥平面B1BCC1．…（5分）（Ⅱ）证明：连接A1C，...
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