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1.在空间四边形ABCD中,E.F分别为AB.BC的中点.求证EF和AD为异面直线2.A是三角形BCD所在平面处的一点,AD=BC.E.F.分别是AB.CD的中点且EF=(根号2)AD除以2,求平面直线AD和BC所成的角
更新时间: 2025-08-30 20:38:04
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问题描述:

1.在空间四边形ABCD中,E.F分别为AB.BC的中点.求证EF和AD为异面直线

2.A是三角形BCD所在平面处的一点,AD=BC.E.F.分别是AB.CD的中点且EF=(根号2)AD除以2,求平面直线AD和BC所成的角

丁伟东回答:
  假设EF和AD在同一平面内,   则A,B,E,F在同1平面内;   又A,E属于AB,   ∴AB在平面内,   ∴B在平面内,   同理C在平面内   故A,B,C,D属于平面,   这与ABCD是空间四边形矛盾.   ∴EF和AD为异面直线.   第6页
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