如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S△ABD=S△ADC，由这个结论解答下列问题：（1）图2中，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式为______；图3中，E，F分别
更新时间： 2025-08-23 07:56:20
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问题描述：
如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S△ABD=S△ADC，由这个结论解答下列问题：
（1）图2中，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式为______；图3中，E，F分别为平行四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为______；
（2）图4中，E，F分别为四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为______；
（3）解决问题：如图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD，AB，BC，CD的中点，并且图中四个小三角形的面积的和为1，即S1+S2+S3+S4=1，求S阴的值．（写出过程）
刘昆回答：
S矩形ABCD，S阴=S平行四边形ABCD．（2）S阴=S四边形ABCD（3）连接AC，BD由上面的结论得∵G是四边形ABCD的边AB的中点，∴，∵H是四边形ABCD的边CD的中点∴，∴同样的方法得到∴S四边形AGCH=S四边形BFDE∴S四边形AGCH=...
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