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初二数学已知,a.b.c为正整数,且a^2+b^2+c^2+49=4a+6b+12c,求(1/a+1/b+1/c)^abc写解答过程已知,a.b.c为正整数,且a^2+b^2+c^2+49=4a+6b+12c,求(1/a+1/b+1/c)^abc的值写解答过程
更新时间: 2025-08-31 08:11:18
1人问答
问题描述:

初二数学

已知,a.b.c为正整数,且a^2+b^2+c^2+49=4a+6b+12c,求(1/a+1/b+1/c)^abc

写解答过程

已知,a.b.c为正整数,且a^2+b^2+c^2+49=4a+6b+12c,求(1/a+1/b+1/c)^abc的值

写解答过程

龙志强回答:
  a^2+b^2+c^2+49=4a+6b+12c   可化为   (a-2)²+(b-3)²+(c-6)²=0   所以a=2,b=3,c=6   所以   (1/a+1/b+1/c)^abc   =(1/2+1/3+1/6)^abc   =1^abc   =1
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