如图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点．DF=2BF．三角形BEF（图中阴影部分）的面积是8平方厘米．求：平行四边形的面积．
更新时间： 2025-08-22 21:13:11
1人问答
问题描述：
如图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点．DF=2BF．三角形BEF（图中阴影部分）的面积是8平方厘米．求：平行四边形的面积．
刘勇奎回答：
根据分析画图如下：
连接CF，根据分析知：
△BFE与△CEF的高相等，E为DC的中点，BE=CE，它们的底也相同，所以它们的面积相等，
S△BFE=S△CEF=8（平方厘米），
S△BCF=S△BFE+S△CEF=8+8=16（平方厘米），
△BCF与△CDF的高相同，DF=2BF，所以
S△BCF：S△CDF=1：2，
S△CDF=2S△BCF，
S△CDF=2×16，
S△CDF=32（平方厘米），
S△BCD=S△BCF+S△CDF=16+32=48（平方厘米），
S平行四边形ABCD=2×48=96（平方厘米）．
答：平行四边形的面积是96平方厘米．
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