（2012•广州模拟）如图，正方形ABCD以AD为边向外作等边三角形ADE，则∠BEC的度数为（）A．30°B．15°C．20°D．45°
更新时间： 2025-08-26 02:27:34
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问题描述：
（2012•广州模拟）如图，正方形ABCD以AD为边向外作等边三角形ADE，则∠BEC的度数为（）
A．30°
B．15°
C．20°
D．45°
宫国晖回答：
∵四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，
∴AB=BC=CD=AD=AE=DE，∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，∠AED=∠ADE=∠DAE=60°，
∴∠BAE=∠CDE=150°，又AB=AE，DC=DE，
∴∠AEB=∠CED=15°，
则∠BEC=∠AED-∠AEB-∠CED=30°．
故选A．
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